Zacznijmy od równania kwadratowego.
Więc postać jest sobie taka :
ax^2 + bx + c = 0
"a" nie może być "0"
I teraz by narysować parabolę wynikającą z funkcji potrzeba nam miejsc przecięcia z osią "x" oraz "wierzchołek" paraboli. Musimy też wiedzieć w którą stronę skierowane są ramiona funkcji. (wynika to zwykle z tych 3 punktów które są nam potrzebne.)
najlepiej zacząć od znalezienia "delty" (trójkoncika)
wzór:
b^2 - 4ac I teraz najłatwiej będzie "pokazać to:"
I jeśli delta mniejsza od "0" to liczymy x1 i x2, jeśli delta = 0 to x1, no a jesli delta mniejsza od "0" to wykres takiej funkcji jest zjebany, można powiedzieć ,że go nie ma xD
Ostatnie zdanie z tamtej karteczki (czyli o tym ,że to te x1/x2 to miejsca zerowe (x1,0) i/lub (oba) (x2,0).
Teraz potrzebujemy wierzchołka paraboli, obliczamy go dzieki współczynnikom "p" i "q"
Tutaj mamy wzory na "p" i "q".
"p" to pierwsza współrzędna czyli (x) "q" to (y)
Czyli (p,q)
W taki magiczny spsób mamy już wszystkie punkty które są nam potrzebne do narysowania paraboli.
Teraz możemy wyznaczać przedziały i inne szaleństwa, gdzie rośnie, gdzie maleje, sratytaty.
Dobra przejdźmy do Postaci Funkcji
Ta która tu pokazywałem :
y = ax^2 + bx + c -to postać ogólna.
Mamy też postać kanoniczną:
y = a ( x - p )^2 +q
Mamy w niej od razu "p" i "q" dzięki czemu odczytać możemy miejsca zerowe :D
Jest tez postać iloczynowa, ale ebać to ;o
Z jednej postaci na drugą można sobie przejść jeżeli zna się ich wzory.
Może ktoś w komentarzu pozostawić jakieś uwagi, dawno nie miałem do czynienia z materiałem a nie chciał bym kolegi dla ktrórego to piszę wprowadzić w błąd :)
Więc postać jest sobie taka :
ax^2 + bx + c = 0
"a" nie może być "0"
I teraz by narysować parabolę wynikającą z funkcji potrzeba nam miejsc przecięcia z osią "x" oraz "wierzchołek" paraboli. Musimy też wiedzieć w którą stronę skierowane są ramiona funkcji. (wynika to zwykle z tych 3 punktów które są nam potrzebne.)
najlepiej zacząć od znalezienia "delty" (trójkoncika)
wzór:
b^2 - 4ac I teraz najłatwiej będzie "pokazać to:"
I jeśli delta mniejsza od "0" to liczymy x1 i x2, jeśli delta = 0 to x1, no a jesli delta mniejsza od "0" to wykres takiej funkcji jest zjebany, można powiedzieć ,że go nie ma xD
Ostatnie zdanie z tamtej karteczki (czyli o tym ,że to te x1/x2 to miejsca zerowe (x1,0) i/lub (oba) (x2,0).
Teraz potrzebujemy wierzchołka paraboli, obliczamy go dzieki współczynnikom "p" i "q"
Tutaj mamy wzory na "p" i "q".
"p" to pierwsza współrzędna czyli (x) "q" to (y)
Czyli (p,q)
W taki magiczny spsób mamy już wszystkie punkty które są nam potrzebne do narysowania paraboli.
Teraz możemy wyznaczać przedziały i inne szaleństwa, gdzie rośnie, gdzie maleje, sratytaty.
Dobra przejdźmy do Postaci Funkcji
Ta która tu pokazywałem :
y = ax^2 + bx + c -to postać ogólna.
Mamy też postać kanoniczną:
y = a ( x - p )^2 +q
Mamy w niej od razu "p" i "q" dzięki czemu odczytać możemy miejsca zerowe :D
Jest tez postać iloczynowa, ale ebać to ;o
Z jednej postaci na drugą można sobie przejść jeżeli zna się ich wzory.
Może ktoś w komentarzu pozostawić jakieś uwagi, dawno nie miałem do czynienia z materiałem a nie chciał bym kolegi dla ktrórego to piszę wprowadzić w błąd :)
